已知
且
，當(dāng)
時(shí)，恒有
求
的解析式；
若
的解集為空集，求
的范圍。
(1) 
(2) 
解析試題分析：解：當(dāng)時(shí)，恒成立，得
，
∴
， 1分
∴ax＋b＝a＋bx對(duì)任意恒成立， 2分
∴a＝b 3分
又f（1）＝0即
，∴a＝b＝1， 4分
∴ 5分
方程
6分
由
得
8分
原方程的解為空集有兩種情況
（1°）方程（1）無實(shí)根，
即
解得
···10分
（2°）方程（1）有實(shí)根，但兩實(shí)根都在區(qū)間[-1,0]內(nèi)，
令
則
得
無解 13分
綜上：當(dāng)時(shí)，方程無解。 14分
考點(diǎn)：二次不等式，函數(shù)解析式
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于特殊值以及函數(shù)關(guān)系式恒成立來得到參數(shù)a,b的值，同時(shí)結(jié)合二次不等式為空集得到參數(shù)m的范圍，屬于中檔題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝(x2＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函數(shù)y＝f(x)在
上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，
．
(1)若
，試判斷并證明函數(shù)
的單調(diào)性；
(2)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）如果函數(shù)
在
上是單調(diào)減函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若
是函數(shù)
在點(diǎn)
附近的某個(gè)局部范圍內(nèi)的最大（小）值，則稱是函數(shù)的一個(gè)極值，為極值點(diǎn)．已知
，函數(shù)
．
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求
的取值范圍．
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，函數(shù)
（1）求
的極小值；
（2）若
在
上為單調(diào)增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設(shè)
，若在
（
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個(gè)
，使得
成立，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
,
，是否存在實(shí)數(shù)
,使
同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；（2）的最小值是
，若存在，求出，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)任意
，總有
；②
；③若
，則有
成立.
(1) 求
的值；(2) 函數(shù)
在區(qū)間[0,1]上是否同時(shí)適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在
,使得
,且
,求證:
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是偶函數(shù)，且在
上是減少的。（13分）