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				已知f（x）是個一元三次函數(shù)，且滿足=4，=-2，若函數(shù)F（x）=在R上處處連續(xù)，則實數(shù)a的值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設f（x）=mx3+nx2+px+q，由=4，知m+n+p+q=0，m+（n+m）+（p+m+n）=4，由=-2，知8m+4n+2p+q=0，4m+2（n+2m）+（p+2n+4m）=-2，由此求得f（x）=2x3-12x2+22x-12．再由==4，知F（3）=a=4．
          解答：解：∵f（x）是個一元三次函數(shù)，
          ∴設f（x）=mx3+nx2+px+q，
          ∵=4，
          ∴m+n+p+q=0，
          且f（x）=（x-1）[mx2+（n+m）x+（p+m+n）]，
          ∴m+（n+m）+（p+m+n）=4，
          p+m+n=-q．
          ∵=-2，
          ∴8m+4n+2p+q=0，
          且f（x）=（x-2）[mx2+（n+2m）x+（p+2n+4m）]
          ∴4m+2（n+2m）+（p+2n+4m）=-2，
          -2（p+2n+4m）=q．
          ∴m=2，n=-12，p=22，q=-12．
          ∴f（x）=2x3-12x2+22x-12，
          ∵
          =
          =4
          ∴若函數(shù)F（x）=在R上處處連續(xù)，
          則F（3）=a=4．
          故答案為：4．
          點評：本題考查極限的運算和應用，解題時要理解極限的概念，注意函數(shù)F（x）=在R上處處連續(xù)的成立條件．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以下四個命題：
          ①如果x1，x2是一元二次方程的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
          ②若f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
          ③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
          ④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
          其中為真命題的是
           
          （填上你認為正確的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•重慶三模）已知f（x）是個一元三次函數(shù)，且滿足
          lim
          x→1
          f(x)
          x-1
          =4，
          lim
          x→2
          f(x)
          x-2
          =-2，若函數(shù)F（x）=
          f(x)
          x-3
          (x≠3)
          a       (x=3)
          在R上處處連續(xù)，則實數(shù)a的值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知以下四個命題：
          ①如果x1，x2是一元二次方程的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
          ②若f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
          ③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
          ④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
          其中為真命題的是________（填上你認為正確的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知以下四個命題：
          ①如果x1，x2是一元二次方程的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
          ②若f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
          ③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
          ④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
          其中為真命題的是______（填上你認為正確的序號）．
          

			
          

			
          
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