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          對(duì)于-1≤a≤1，不等式x2+（a-2）x+1-a＞0恒成立的x的取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：構(gòu)造函數(shù)f（a）=x2+（a-2）x+1-a=（x-1）a+x2-2x+1，由
          f(1)＞0
          f(-1)＞0
          即可求得x的取值范圍．
          解答：解：令f（a）=x2+（a-2）x+1-a=（x-1）a+x2-2x+1，
          ∵-1≤a≤1，不等式x2+（a-2）x+1-a＞0恒成立，
          ∴
          f(1)＞0
          f(-1)＞0
          即
          x2-3x+2＞0
          x2-x＞0
          ，解得：x＜0或x＞2．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)恒成立問題，關(guān)鍵在于合理轉(zhuǎn)化，突出考查分析轉(zhuǎn)化與靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnax-
          x-a
          x
          （a≠0）
          （Ⅰ）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值
          （Ⅱ）求證：對(duì)于任意正整數(shù)n均有1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +          …+
          1
          n
          ≥
          1
          2
          ln
          (2e)2
          n!
          ，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；
          （Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在過點(diǎn)（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
          （1）當(dāng)a=-3時(shí)，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）設(shè)g(x)=
          19
          6
          x-
          1
          3
          ，是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意的x1∈[-1，1]，存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
          （I）當(dāng)a=-3時(shí)證明y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上不是單調(diào)函數(shù)．
          （II）設(shè)g(x)=
          19
          6
          x-
          1
          3
          ，是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范圍；若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-3a2．
          （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求f（x）的最小值；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意x∈[1，4]，f（x）≥-4a恒成立？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)函數(shù)T(x)=
          2x，  0≤x＜
          1
          2
          2(1-x)，  
          1
          2
          ≤x≤1

          （1）求函數(shù)y=T（sin（
          π
          2
          x））和y=sin（
          π
          2
          T（x））的解析式；
          （2）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
          ①當(dāng)x∈[0，
          1
          2n
          ]時(shí)，求y=Tn（x）的解析式；
          已知下面正確的命題：當(dāng)x∈[
          i-1
          2n
          ，
          i+1
          2n
          ]（i∈N*，1≤i≤2n-1）時(shí)，都有Tn（x）=Tn（
          i
          2n-1
          -x）恒成立．
          ②對(duì)于給定的正整數(shù)m，若方程Tm（x）=kx恰有2m個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{xn}（1≤n≤2m），求數(shù)列{xn}所有2m項(xiàng)的和．
          

			
          

			
          
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