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          設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，那么|z+2
          		2
          +i|          的最大值是
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)條件|z|=1，設(shè)出z的三角形式，代入|z+2
          		2
          +i|          ，轉(zhuǎn)化為求其模的三角函數(shù)的最大值即可．
          解答：解：∵|z|=1，∴可設(shè)z=cosα+sinα，
          于是|z+2
          		2
          +i|          =|cosα+2
          		2
          +(sinα+1)i|          =
          		(cosα+2
          		2
          )2+(sinα+1)2
          =
          		10+6sin(α+θ)
          ≤
          		10+6
          =4．
          ∴|z+2
          		2
          +i|          的最大值是 4．
          故答案為4
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的模的最大值，其關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題，或用數(shù)形結(jié)合求出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，那么|z+
          		3
          +i|          取最大值時(shí)的復(fù)數(shù)z為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1那么|z+2
          		2
          +i|          的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市臨清市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，那么的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)01（集合、邏輯、概率統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、推理證明）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，那么取最大值時(shí)的復(fù)數(shù)z為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案