Question

某數(shù)學(xué)興趣小組共有5名學(xué)生，其中有3名男生A₁、A₂、A₃，2名女生B₁、B₂，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加比賽．
（1）問共有多少個(gè)基本事件（列舉說明）？
（2）抽取的學(xué)生恰有一男生一女生的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，按照一定的規(guī)則，從A₁開始，依次取A₂、A₃、B₁、B₂，與之組合，而后從A₂開始，依次取A₃，B₁、B₂，與之組合，依此類推，列出基本事件；
（2）由（1）中基本事件，找出事件A的基本事件，查其個(gè)數(shù)，與基本事件的總數(shù)作比，得出概率．

解答：解：（1）（A₁，A₂）、（A₁，A₃）、（A₁，B₁）、（A₁，B₂）、（A₂，A₃）、（A₂，B₁）、（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、（A₃，B₂）、（B₁，B₂）共10個(gè)；
（2）記事件“抽取的學(xué)生恰有一男生一女生”為A，則A包含基本事件（A₁，B₁）、（A₁，B₂）、（A₂，B₁）、（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、）（A₃，B₂）共6個(gè)，因此P(A)=

6

10

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．