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        1. 若定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的,都有成立,且當(dāng)時(shí),。

          (1)求證:為奇函數(shù);

          (2)求證:是R上的增函數(shù);

          (3)若,解不等式

           

          【答案】

          【解析】解:(1)證明:定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的,都成立。

          ,∴,∴為奇函數(shù)

          (2)證明:由(1)知:為奇函數(shù), ∴

          任取,且,則

          ∵當(dāng)時(shí),,

          ,∴

          是R上的增函數(shù)。

          (3)解:∵,且

          ,由不等式

          由(2)知:是R上的增函數(shù)∴

          ∴不等式的解集為:

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (-∞,
          4
          3
          (-∞,
          4
          3

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          若定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的,都有

          成立,且當(dāng)時(shí),

          (1)求的值;(2)求證:是R上的增函數(shù);

          (3) 若,不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          (12分)若定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的,都有成立,且當(dāng)時(shí),

          (1)求證:為奇函數(shù);

          (2)求證:是R上的增函數(shù);

          (3)設(shè)集合,且, 求實(shí)數(shù)的取值范圍。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本題滿分16分)

          若定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的,都有

          成立,且當(dāng)時(shí),

          (1)求的值;

             (2)求證:是R上的增函數(shù);

              (3) 若,不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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