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        1. 直線l1與l2相交于點(diǎn)A,動點(diǎn)B、C分別在直線l1與l2上且異于點(diǎn)A,若的夾角為60°,,則△ABC的外接圓的面積為( )
          A.2π
          B.4π
          C.8π
          D.12π
          【答案】分析:先根據(jù)題意作圖,從而得到∠BAC=60°,再根據(jù)正弦定理可求出△ABC的外接圓的半徑,最后利用圓的面積公式解之即可.
          解答:解:根據(jù)題意可知∠BAC=60°,,
          根據(jù)正弦定理可知
          ∴R=2
          則△ABC的外接圓的面積為π×22=4π
          故選B.
          點(diǎn)評:本題主要考查了向量的夾角,以及正弦定理的應(yīng)用和圓的面積的度量,同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線l1過點(diǎn)B(0,-6)且與直線2x-3λy=0平行,直線l2經(jīng)過定點(diǎn)A(0,6)且斜率為-
          3
          ,直線l1與l2相交于點(diǎn)P,其中λ∈R,
          (1)當(dāng)λ=1時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
          (2)試問:是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F,使得|PE|+|PF|為定值,若存在,求出E、F的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知兩直線l1:mx+8y+n=0(其中m≥0)和直線l2:2x+my-1=0
          (1)若直線l1與l2相交于點(diǎn)P(m,-1),求實(shí)數(shù)m,n的值;
          (2)若直線l1⊥l2且直線l1在y軸上的截距為-1,求實(shí)數(shù)m,n的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ex-
          1
          ex
          g(x)=ex+
          1
          ex
          ,動直線x=t分別與函數(shù)y=f(x)、y=g(x)的圖象分別交于點(diǎn)A(t,f(t))、B(t,g(t)),在點(diǎn)A處作函數(shù)y=f(x)的圖象的切線,記為直線l1,在點(diǎn)B處作函數(shù)y=g(x)的圖象的切線,記為直線l2
          (Ⅰ)證明:不論t取何實(shí)數(shù)值,直線l1與l2恒相交;
          (Ⅱ)若直線l1與l2相交于點(diǎn)P,試求點(diǎn)P到直線AB的距離;
          (Ⅲ)當(dāng)t<0時(shí),試討論△PAB何時(shí)為銳角三角形?直角三角形?鈍角三角形?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•長春一模)直線l1與l2相交于點(diǎn)A,動點(diǎn)B、C分別在直線l1與l2上且異于點(diǎn)A,若
          AB
          AC
          的夾角為60°,|
          BC
          |=2
          3
          ,則△ABC的外接圓的面積為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•長春一模)直線l1與l2相交于點(diǎn)A,點(diǎn)B、C分別在直線l1與l2上,若
          AB
          AC
          的夾角為60°,且|
          AB
          |=2
          ,|
          AC
          |=4
          ,則|
          BC
          |
          =( 。

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          同步練習(xí)冊答案