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          直線l過(guò)點(diǎn)（0，2）且被圓x2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2，則直線l的方程為
          y=±
          		3
          3
          x+2
          y=±
          		3
          3
          x+2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：顯然直線l的斜率存在，設(shè)出直線l的斜率為k，由直線l過(guò)（0，2），表示出直線l的方程，由垂徑定理及勾股定理弦長(zhǎng)的一半與弦心距的平方和等于半徑的平方列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，從而確定出直線l的方程．
          解答：解：設(shè)直線l的斜率為k（顯然斜率k存在），又直線l過(guò)（0，2），
          ∴直線l的方程為y-2=k（x-0），即y=kx+2，
          則圓心（0，0）到直線的距離d=
          2
          		k2+1
          ，又圓的半徑r=2，截得的弦長(zhǎng)m為2，
          則有(
          m
          2
          )          2          +d2=r2，即1+
          4
          k2+1
          =4，
          解得：k=±
          		3
          3
          ，
          則直線l的方程為y=±
          		3
          3
          x+2．
          故答案為：y=±
          		3
          3
          x+2
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有點(diǎn)到直線的距離公式，垂徑定理及勾股定理，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，常常利用弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形來(lái)解決問(wèn)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過(guò)點(diǎn)（0，2），且與拋物線y2=4x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，則
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          圓C過(guò)點(diǎn)（0，-1），圓心在y軸的正半軸上，且與圓（x-4）2+（y-4）2=9外切．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）直線l過(guò)點(diǎn)（0，2）交圓C于A、B兩點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓內(nèi)，求直線l的傾斜角α的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          圓C過(guò)點(diǎn)（0，-1），圓心在y軸的正半軸上，且與圓（x-4）2+（y-4）2=9外切．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）直線l過(guò)點(diǎn)（0，2）交圓C于A、B兩點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓內(nèi)，求直線l的傾斜角α的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年湖北省襄陽(yáng)市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知方向向量為v=（1，）的直線l過(guò)點(diǎn)（0，-2）和橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)E（-2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，滿足•=．cot∠MON≠0（O為原點(diǎn)）．若存在，求直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案