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        1. 已知直線l過點(0,2),且與拋物線y2=4x交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
           
          分析:由題意可得直線的斜率存在且不等于0,設(shè)直線l的方程為 y=kx+2,代入拋物線y2=4x,利用根與系數(shù)的關(guān)系
          求出y1+y2 和 y1•y2,由
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          y1 +y2
          y1 •y2
           求出結(jié)果.
          解答:解:由題意可得直線的斜率存在且不等于0,設(shè)直線l的方程為 y=kx+2,代入拋物線y2=4x 可得
          y2-
          4
          k
          y+
          8
          k
          =0,∴y1+y2=
          4
          k
          ,y1•y2=
          8
          k
          ,
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          y1 +y2
          y1 •y2
          =
          4
          k
          8
          k
          =
          1
          2

          故答案為:
          1
          2
          點評:本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用,求出 y1+y2=
          4
          k
          ,y1•y2=
          8
          k
          ,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線l過點(0,
          5
          4
          ),且斜率為
          1
          2
          ,拋物線C:y2=2px(p大于0)的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準(zhǔn)線上.
          (1)求拋物線C的方程;
          (2)設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點,過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點N,若
          OA
          OB
          +P2=0
          (O為原點,A、B異于原點),試求點N的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          5、已知直線l過點(0,7),且與直線y=-4x+2平行,則直線l的方程為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG∥AB.
          (Ⅰ)求三角形ABC頂點C的軌跡方程;
          (Ⅱ)設(shè)頂點C的軌跡為D,已知直線L過點(0,1)并且與曲線D交于P、N兩點,若O為坐標(biāo)原點,滿足OP⊥ON,求直線L的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線l過點(0,-1),且與直線y=-x+2垂直,則直線l的方程為( 。

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          同步練習(xí)冊答案