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        1. 已知定義在[-3,-1)∪(1,3]上的偶函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,0),當(dāng)x>0時(shí)f(x)的圖象如圖所示,那么不等式f(x)>0的解集是
          [-3,-2]∪(2,3]
          [-3,-2]∪(2,3]
          分析:先根據(jù)偶函數(shù)的特點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)f(x)在[-3,-1)∪(1,3]上的圖象,然后結(jié)合圖象觀察出滿足不等式f(x)>0的解集即可.
          解答:解:該函數(shù)是偶函數(shù),
          偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,在對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反
          畫(huà)出圖象,
          結(jié)合圖象可得不等式f(x)>0的解集[-3,-2]∪(2,3]
          故答案為:[-3,-2]∪(2,3]
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì),以及利用圖形解不等式,數(shù)形結(jié)合思想是常用的方法,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義在[-3,3]上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:對(duì)于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0.
          (1)求證:函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
          (2)求證:函數(shù)f(x)在[-3,3]上是減函數(shù);
          (3)解不等式f(2x-1)+f(3x+2)<0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義在[-3,3]上的函數(shù) y=tx-
          12
          x3
          ,(t為常數(shù)).
          (1)當(dāng)t∈[2,6]時(shí),求f(x)在[-2,0]上的最小值及取得最小值時(shí)的x;
          (2)當(dāng)t≥6時(shí),證明函數(shù)y=f(x)的圖象上至少有一點(diǎn)在直線y=8上.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義在[-3,2]的一次函數(shù)f(x)為單調(diào)增函數(shù),且值域?yàn)閇2,7].
          (Ⅰ)求f(x)的解析式;
          (Ⅱ)求函數(shù)f[f(x)]的解析式并確定其定義域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義在[-3,2]的一次函數(shù)f(x)為單調(diào)增函數(shù),且值域?yàn)閇2,7],
          (I)求f(x)的解析式;
          (II)求函數(shù)f[f(x)]的解析式并確定其定義域.

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