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          正四面體P-ABC中，點(diǎn)M在面PBC內(nèi)，且點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離等于點(diǎn)M到底面ABC的距離則動(dòng)點(diǎn)M在面PBC的軌跡是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過(guò)M作MO⊥面ABC，垂足為O，過(guò)M作MD⊥BC，垂足為D，連接OD，則OD⊥BC，可知∠MDO為側(cè)面PBC與底面ABC所成的二面角的平面角α，進(jìn)而由點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離等于點(diǎn)M到底面ABC的距離，可確定軌跡．
          解答：解：由題意，過(guò)M作MO⊥面ABC，垂足為O，過(guò)M作MD⊥BC，垂足為D，連接OD，則OD⊥BC
          ∴∠MDO為側(cè)面PBC與底面ABC所成的二面角的平面角α
          ∴OM=MDsinα
          ∵M(jìn)P=MO
          ∴MP=MDsinα
          ∴
          MP
          MD
          =sinα
          ∵0＜sinα＜1
          ∴軌跡是橢圓的一部分
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題以正四面體為載體，考查軌跡問(wèn)題，關(guān)鍵是合理運(yùn)用定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          5、在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正四面體P-ABC中，棱AB、PC的中點(diǎn)分別是M、N．
          求異面直線BN、PM所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•宜春模擬）在正四面體P-ABC中，M為△ABC內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：
          （1）BC∥平面PDF；   （2）BC⊥平面PAE．
          

			
          

			
          
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