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          已知函數(shù)
，，設(shè)函數(shù)
          


          ，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為
          


          A．             
B．           
C． 
               D．

          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】由，
          


          可得當(dāng)時(shí)，
          


          當(dāng)時(shí)，
          


          若則，若則.
          


          綜上可知時(shí)，，故在上為增函數(shù)，
          


          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415295869813412/SYS201208241530158337438178_DA.files/image010.png">，，
          


          所以函數(shù)在其定義域內(nèi)的區(qū)間（-1,0)上只有一個(gè)零點(diǎn).
          


          同理可證明g(x)在R上是減函數(shù)，由于g(1)<0,g(2)>0,所以g(x)在區(qū)間(1,2)上有一個(gè)零點(diǎn)，
          


          所以F(x)在區(qū)間(-4,-3)或(5,6)上有零點(diǎn)，由于F（x）的零點(diǎn)在區(qū)間[a,b]上，所以的最小值為
          


          6-(-4)=10.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f1(x)=
          mx
          4x2+16
          ，f2(x)=(
          1
          2
          )|x-m|          其中m∈R且m≠o．
          （1）判斷函數(shù)f1（x）的單調(diào)性；
          （2）若m＜一2，求函數(shù)f（x）=f1（x）+f2（x）（x∈[-2，2]）的最值；
          （3）設(shè)函數(shù)g(x)=
          f1(x)，x≥2
          f2(x)，x＜2
          當(dāng)m≥2時(shí)，若對(duì)于任意的x1∈[2，+∞），總存在唯一的x2∈（-∞，2），使得g（x1）=g（x2）成立．試求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
          （1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點(diǎn)
          （2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1
          ①若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          ②是否存在整數(shù)a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3+
          1-a
          2
          x2-ax-a，其中a＞0．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
          （III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)g（t）在區(qū)間[-3，1]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門外國(guó)語學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c．
          （Ⅰ）若，求f（x）在[-2，4]上的最大值與最小值；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，在點(diǎn)P（x，f（x））處的切線為l，l與函數(shù)f（x）的圖象交于另一點(diǎn)Q（x1，y1）．若P、Q在x軸上的射影分別為P1、Q1，，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門外國(guó)語學(xué)校高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c．
          （Ⅰ）若，求f（x）在[-2，4]上的最大值與最小值；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，在點(diǎn)P（x，f（x））處的切線為l，l與函數(shù)f（x）的圖象交于另一點(diǎn)Q（x1，y1）．若P、Q在x軸上的射影分別為P1、Q1，，求λ的值．
          

			
          

			
          
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