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          【題目】甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為.本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒有影響且無平局.求：
          （1）前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率；
          （2）設(shè)本場比賽的局?jǐn)?shù)為，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望. (用分?jǐn)?shù)表示)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）詳見解析.
          【解析】
          （1）分為甲隊(duì)勝三局和甲隊(duì)勝二局兩種情況，概率相加得到答案.
          （2）本場比賽的局?jǐn)?shù)為有3,4,5三種情況，分別計(jì)算概率得到分布列，最后計(jì)算得到答案.
          解：（1）設(shè)“甲隊(duì)勝三局”為事件，“甲隊(duì)勝二局”為事件， 
          則，，
          所以，前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率為
          （2）甲隊(duì)勝三局或乙勝三局，
          甲隊(duì)或乙隊(duì)前三局勝局，第 局獲勝
          甲隊(duì)或乙隊(duì)前四局勝局，第局獲勝
          的分部列為：
          數(shù)學(xué)期望為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,.
          （1）證明：當(dāng)時(shí)，；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解貴州省某州2020屆高三理科生的化學(xué)成績的情況，該州教育局組織高三理科生進(jìn)行了摸底考試，現(xiàn)從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名理科生，，將他們的化學(xué)成績（滿分為100分）分為6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求a的值；
          （2）記A表示事件“從參加考試的所有理科生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的化學(xué)成績不低于70分”，試估計(jì)事件A發(fā)生的概率；
          （3）在抽取的100名理科生中，采用分層抽樣的方法從成績?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中抽取10名，再從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取4名，記這4名理科生成績?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：
          （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；
          （2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：
          超過
          不超過
          第一種生產(chǎn)方式
          第二種生產(chǎn)方式
          （3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？
          附：， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是
          A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，過其焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，滿足.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，記直線、的斜率分別為，，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，是中點(diǎn)．
          （1）證明：平面；
          （2）若，，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線與圓O：相切．
          （1）直線l過點(diǎn)(2，1)且截圓O所得的弦長為，求直線l的方程；
          （2）已知直線y＝3與圓O交于A，B兩點(diǎn)，P是圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，且直線AP，BP與y軸相交于M，N點(diǎn)．判斷點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)之積是否為定值?若是，求出該定值；若不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）.
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)，設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)，（）恰為的零點(diǎn)，求的最小值.
          

			
          

			
          
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