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        1. 某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,其成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示:
          (Ⅰ)估計這次考試的平均分;
          (Ⅱ)假設(shè)在[90,100]段的學(xué)生的成績都不相同,且都在94分以上,現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法,從95,96,97,98,99,100這6個數(shù)中任取2個數(shù),求這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率.
          分析:(Ⅰ)把每一組的平均值乘以該組的頻率,即得所求.
          (Ⅱ)全部可能的基本結(jié)果共有
          C
          2
          6
          個,成績在[90,100]內(nèi)的人數(shù)是3,不妨設(shè)這3人的成績是95,96,97.則事件A:“2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績”包括的基本結(jié)果有3個,由此求得所求事件的概率.
          解答:解:(Ⅰ)利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分:45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72.
          估計這次考試的平均分是72分.
          (Ⅱ)從95、96、97、98、99、100中抽取2個數(shù)全部可能的基本結(jié)果共有
          C
          2
          6
          =15個,
          如果這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績,則這2個學(xué)生在[90,100]段,而[90,100]的人數(shù)是3,不妨設(shè)這3人的成績是95,96,97.
          則事件A:“2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績”包括的基本結(jié)果有:(95,96)、(95,97)、(96,97),
          共有3個基本結(jié)果.
          所以所求的概率為 P(A)=
          3
          15
          =
          1
          5
          點評:本題考主要查古典概型問題,可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件,列舉法,是解決古典概型問題的一種重要的解題方法,屬于基礎(chǔ)題.
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