Question

某校從高一年級(jí)期末考試學(xué)生中抽出60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將其（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]畫出部分頻率分布直方圖，由此估計(jì)期末考似高一年級(jí)數(shù)學(xué)的平均分為________．

Answer 1

71
分析：先利用頻率分布直方圖中的各組的頻率和等于1，求出第四小組的頻率，利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均值為各組的中點(diǎn)乘以各組的頻率和為平均值，再利用樣本估計(jì)總體的方法估計(jì)出期末考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)的平均分即可．
解答：因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四小組的頻率為：
1-（0.025+0.015×2+0.01+0.005）×10=0.3，
利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均值為：
45•f₁+55•f₂+65•f₃+75•f₄+85•f₅+95•f₆
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71．
估計(jì)這次考試的平均分是71．
故答案為：71．
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖中，數(shù)據(jù)的平均值等于各組的中點(diǎn)乘以各組的頻率之和；頻率等于縱坐標(biāo)乘以組距．屬于基礎(chǔ)題．