Question

（本小題滿分12分）
畫出函數(shù)的圖像，并指出它的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

單調(diào)增區(qū)間：（-1，0），（1，+∞）；
單調(diào)減區(qū)間：（-∞，-1），（0，1）．

因為函數(shù)是偶函數(shù)，因此對稱區(qū)間單調(diào)性相反，那么可以作圖可知其單調(diào)區(qū)間。
解： ∵f（-x）=（-x）²-|-x|=x²-|x|=f（x），
∴f（x）=x²-|x|為偶函數(shù)，∴函數(shù)f（x）=x²-2|x|的圖象關(guān)于y軸對稱；∴函數(shù)f（x）=x²-|x|的單調(diào)增區(qū)間：（-1，0），（1，+∞）；
單調(diào)減區(qū)間：（-∞，-1），（0，1）．