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				直線y=k（x-3）與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1          只有一個公共點，則滿足條件的直線斜率k的取值有
           
          個．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)直線的方程可知直線恒過（3，0）點即雙曲線的右頂點，進而可推斷出要使直線與雙曲只有一個公共點，需直線與x軸垂直，或與漸近線平行，進而根據(jù)雙曲線方程求得其漸近線方程，求得k的值．
          解答：解：依題意可知直線恒過（3，0）點即雙曲線的右頂點，雙曲線的漸近線方程為y=±
          2
          3
          x，
          要使直線與雙曲只有一個公共點，只有三種情況：與x軸垂直，或與漸近線平行，
          ∴k=±
          2
          3
          時直線與雙曲線有一個公共點．
          故答案為2．
          點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題，實際上是研究它們的方程組成的方程是否有實數(shù)解成實數(shù)解的個數(shù)問題，此時要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=k（x-3）與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1          ，有如下信息：聯(lián)立方程組
          y=k(x-3)
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分類討論：
          （1）當(dāng)A=0時，該方程恒有一解；
          （2）當(dāng)A≠0時，△=B2-4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[9，+∞）
          B、（1，9]
          C、（1，2]
          D、[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M（
          		3
          ，0），橢圓
          x2
          4
          +y2=1與直線y=k（x+
          		3
          ）交于點A、B，則△ABM的周長為（　�。�
          
                
          A、4B、8C、12D、16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=k（x-3）與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1          恒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直線y=k（x-3）與雙曲線恒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍（ ）
          A．[9，+∞）
          B．（1，9]
          C．（1，2]
          D．[2，+∞）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案