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        1. 已知直線y=k(x-3)與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          恒有公共點(diǎn),則雙曲線離心率的取值范圍( 。
          分析:直線y=k(x-3)恒過定點(diǎn)(3,0),利用直線y=k(x-3)與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          恒有公共點(diǎn),確定m的范圍,即可求得結(jié)論.
          解答:解:直線y=k(x-3)恒過定點(diǎn)(3,0)
          ∵直線y=k(x-3)與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          恒有公共點(diǎn),
          m
          ≤3

          ∴m≤9
          c2
          a2
          =1+
          27
          m
          ≥4
          ∴e≥2
          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查直線與曲線的位置關(guān)系,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于A、B兩點(diǎn),F(xiàn)為C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則k=(  )
          A、
          1
          3
          B、
          2
          3
          C、
          2
          3
          D、
          2
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線y=k(x-3)與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          ,有如下信息:聯(lián)立方程組
          y=k(x-3)
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0,分類討論:
          (1)當(dāng)A=0時,該方程恒有一解;
          (2)當(dāng)A≠0時,△=B2-4AC≥0恒成立.在滿足所提供信息的前提下,雙曲線離心率的取值范圍是( 。
          A、[9,+∞)
          B、(1,9]
          C、(1,2]
          D、[2,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線y=k(x-2)(k∈R)與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          8
          =1
          ,某學(xué)生作了如下變形;由
          y=k(x-2)
          x2
          m
          -
          y2
          8
          =1
          消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0.討論:當(dāng)a=0時,該方程恒有一解;當(dāng)a≠0時,b2>4ac恒成立,假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的,則根據(jù)該學(xué)生的演算過程所提供的信息,求出實數(shù)m的取值范圍應(yīng)為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•吉林二模)已知直線y=k(x+1)(k>0)與拋物線C:y2=4x相交于A、B兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則k=(  )

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          同步練習(xí)冊答案