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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求的最小正周期；
          （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）函數(shù)的最小正周期為（2）時，取最大值2，時，取得最小值
          【解析】
          試題分析：（1）將化簡為，即可求其最小正周期及其圖象的對稱中心的坐標；（2）由，可得，從而可求求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值
          試題解析：：（Ⅰ）因為f（x）=4cosxsin（x+）-1
          =4cosx（sinx+cosx）-1
          =sin2x+2cos2x-1
          =sin2x+cos2x
          =2sin（2x+），
          所以f（x）的最小正周期為π，
          由2x+=kπ得：其圖象的對稱中心的坐標為：；
          （Ⅱ）因為，故，
          于是，當2x+=，即x= 時，f（x）取得最大值2；
          當2x+=-，即x=-時，f（x）取得最小值-1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面，，，，，，，為的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各式中，正確的個數(shù)是（ ）
          （1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}{2，1，0}；（3）  {0，1，2}.
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將十進制數(shù)89化為二進制數(shù)為 . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）當時，求證：；
          （2）當函數(shù)與函數(shù)有且僅有一個交點，求的值；
          （3）討論函數(shù)的零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中,過點的直線與拋物線相交于兩點,.
          （1）求證:為定值；
          （2）是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求該直線方程和弦長；如果不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，應(yīng)假設(shè)為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱為函數(shù)的“可增點”.
          （1）判斷函數(shù)是否存在“可增點”？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由;
          （2）若函數(shù)在上存在“可增點”，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱柱有幾條側(cè)棱，幾個頂點　(　　)
          A. 四條側(cè)棱、四個頂點 B. 八條側(cè)棱、四個頂點
          C. 四條側(cè)棱、八個頂點 D. 六條側(cè)棱、八個頂點
          

			
          

			
          
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