Question

下列函數(shù)中，周期為π，且在上單調(diào)遞增的是（ ）
A．y=sin|x|
B．y=|cosx|
C．y=|tanx|
D．y=|sinx+cosx|

Answer 1

【答案】分析：判斷y=sin|x|，y=|cosx|，y=|tanx|，y=|sinx+cosx|在在上的單調(diào)性，求出它們的周期，即可判斷選項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin|x|，它不是周期函數(shù)，在上是增函數(shù)，不滿足題意；
函數(shù)y=|cosx|，是周期函數(shù)，周期是π，在上是減函數(shù)，不滿足題意；
函數(shù)y=|tanx|是周期函數(shù)，周期為π，在是增函數(shù)，滿足題意；
函數(shù)y=|sinx+cosx|是周期函數(shù)，在上不是增函數(shù)；
故選C．
點(diǎn)評：本題中檔題，考查三角函數(shù)的周期性，單調(diào)性的應(yīng)用，注意基本函數(shù)的基本知識是解好這類題目的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．