Question

如圖，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP＝2，連結(jié)AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O(shè)為坐標原點，射線OM、ON、OP分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、CD的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意可知，P－ABCD為正四棱錐，點P在z軸上，OP＝2，∴P(0，0，2)．正方形ABCD的邊長為2，O為中心，M、N分別是AB、BC的中點，∴M(1，0，0)，N(0，1，0)，∴B(1，1，0)．由中點公式求得A(1，－1，0)．利用點D與點B，點C與點A關(guān)于點O(0，0，0)對稱，得C(－1，1，0)，D(－1，－1，0)．而F為CD的中點， 　　∴F(－1，0，0)；又E為PA的中點，∴E(，－，1)．

提示：

考查空間直角坐標系的建立和點坐標的求法．