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        1. 已知曲線y=5,求:

          (1)曲線上與直線y=2x-4平行的切線的方程;

          (2)求過點(diǎn)P(0,5)且與曲線相切的切線的方程.

          思路分析:對(duì)于(1),由y=5對(duì)x求導(dǎo),就得到曲線y=5的切線的斜率,而曲線的切線與y=2x-4平行,即可確定所求切線與曲線y=5的交點(diǎn),進(jìn)而求得切線方程.

          解:(1)設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),由y=5,

          得y′=.

          ∵切線與y=2x-4平行,

          =2.

          ∴x0=.

          ∴y0=.

          則所求切線方程為y-=2(x-),

          即16x-8y+25=0.

          (2)∵點(diǎn)P(0,5)不在曲線y=5上,故需設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為M(t,u),則切線斜率為.

          又∵ 切線斜率為,

          ==.

          ∴2t-2=t,得t=4.

          ∴切點(diǎn)為M(4,10),斜率為.

          ∴切線方程為y-10=(x-4),即5x-4y+20=0.

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