科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖在棱長為5的正方體
中，
是棱
上的一條線段，且
，
是
中點，點
是棱
上動點，則四面體
的體積（ ）
A．是變量且有最大值 B．是變量且有最小值
C．是變量且有最大值和最小值 D．是常量
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第十次月考理科數學 題型：解答題
(本題滿分14分)如圖，在棱長為的正方體
中，
為線段
上的點，且滿足
.
（Ⅰ）當
時，求證：平面
平面
；
（Ⅱ）試證無論
為何值，三棱錐
的體積恒為定值；
（Ⅲ）求異面直線
與
所成的角的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高考模擬試題（1） 題型：解答題
如圖，在棱長為
的正方體
中，
為線段
上的點，且滿足
.
（Ⅰ）當
時，求證：平面
平面
；
（Ⅱ）試證無論
為何值，三棱錐
的體積
恒為定值；
（Ⅲ）求異面直線
與
所成的角的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2013屆北京師大附中高二上學期期中考試數學 題型：選擇題
已知正方體
中，點
為線段
上的動點，點
為線段
上的動點，則與線段
相交且互相平分的線段
有（
）
A. 0條 B. 1條
C. 2條 D. 3條
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中，
為線段
上的一個動點，則下列結論中錯誤的是（ ）
平面
三棱錐
的體積為定值
直線
直線
