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          如圖，在正四棱錐中，,點(diǎn)在棱上。
          （Ⅰ）問(wèn)點(diǎn)在何處時(shí)，，并加以證明；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）中點(diǎn)（2）
          （Ⅰ）當(dāng)E為PC中點(diǎn)時(shí)，，連接AC，且，

          ∵四邊形ABCD為正方形，∴O為AC的中點(diǎn)，又E為中點(diǎn)，
          ∴OE為△ACP的中位線，
          ∴，又，∴.
          （Ⅱ）取的中點(diǎn)，連接，
          ，
          ∵為中點(diǎn)，∴∥，即，又，為中點(diǎn)，所以為二面角的平面角。
          在正四棱錐中易得：
          ，∴為，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，平面．，，是上的點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，
          ∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
          （1）求證：PA⊥平面ABCDE；
          （2）若G為PE中點(diǎn)，求證：平面PDE
          （3）求二面角A-PD-E的正弦值；
          （4）求點(diǎn)C到平面PDE的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線與交于點(diǎn)，且，M為BC的中點(diǎn).將此菱形沿對(duì)角線BD折成二面角.
          （I）求證：面 面；（II）若二面角為時(shí)，求直線 與面所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，一條直角走廊寬為2米。現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車，其平板面為矩形ABEF，它的寬為1米。直線EF分別交直線AC、BC于M、N，過(guò)墻角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；若平板車要想順利通過(guò)直角走廊，其長(zhǎng)度不能超過(guò)多少米?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          A．2a2B．a(chǎn)2
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （I）求異面直線MN和CD1所成的角；
          （II）證明：EF//平面B1CD1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線a平行于平面α,且它們的距離為d,則到直線a與到平面α的距離都等于d的點(diǎn)的集合是……(    ) 
          A．空集B．兩條平行直線
          C．一條直線D．一個(gè)平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B、C、D、E五點(diǎn),A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,則A、B、C、D、E五點(diǎn)一定共面嗎? 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案