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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          點(diǎn)P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn)，若∠F1PF2=90°，△F1PF2面積為
          9
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓方程算出c=
          		a2-b2
          =
          		7
          ，從而Rt△F1PF2中得到|PF1|2+|PF2|2=28，結(jié)合橢圓的定義聯(lián)解，得到|PF1|•|PF2|=18，最后用直角三角形面積公式，即可算出△F1PF2的面積．
          解答：解：∵橢圓方程為
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          ，
          ∴a2=16，b2=9．可得c=
          		a2-b2
          =
          		7

          因此Rt△F1PF2中，|F1F2|=2
          		7
          ，由勾股定理得
          |PF1|2+|PF2|2=（2
          		7
          ）2=28…①
          根據(jù)橢圓的定義，得|PF1|+|PF2|=2a=8…②
          ①②聯(lián)解，可得|PF1|•|PF2|=18
          ∴△F1PF2面積S=
          1
          2
          |PF1|•|PF2|=9
          故答案為：9
          點(diǎn)評：本題給出橢圓方程，求當(dāng)焦點(diǎn)三角形是直角三角形時(shí)求焦點(diǎn)三角形的面積，著重考查了勾股定理、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1（xy≠0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且
          F1M
          •
          MP
          =0，則|
          OM
          |的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（0，3）
          B、（2
          		3
          ，3）
          C、（0，4）
          D、（0，2
          		2
          ）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1(y≠0)          上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2平分線上的一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則OM的取值范圍是
          [0，2）
          [0，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1（x≠0，y≠0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
          F1M
          •
          MP
          =0，則|
          OM
          |的取值范圍是
          (0，2
          		2
          )
          (0，2
          		2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（-2，0 ），B（ 0，2 ），點(diǎn)P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線 AB距離的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案