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          若一個球的表面積比原來增加3倍，則球的體積擴大為原來的（　�。�
          A、8倍
          B、4倍
          C、
          		2
          倍
          D、2倍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：球的表面積比原來增加3倍，可得球的表面積達到原來的4倍，由球的表面積公式算出球的半徑為原來的2倍．再利用球的體積公式加以計算，可得球的體積擴大的倍數(shù)．
          解答：解：設(shè)表面積增加前后球的半徑分別為r、R，則
          ∵球的表面積比原來增加3倍，
          ∴4πR2=4×4πr2，解之得R=2r．
          又∵表面積增加前球的體積為V1=
          4π
          3
          r3，表面積增加后球的體積為V2=
          4π
          3
          R3，
          ∴V2=
          4π
          3
          R3=
          4π
          3
          （2r）3=8×
          4π
          3
          r3=8V1，
          可得球的體積擴大為原來的8倍．
          故選：A
          點評：本題給出球的表面積的變化，求體積增加的倍數(shù)．著重考查了球的表面積公式、體積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若一個球的表面積為12π，則該球的半徑為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若一個球的表面積為4π，則這個球的體積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)一模）現(xiàn)給出如下命題：
          （1）若直線l上有兩個點到平面α的距離相等，則直線l∥平面α；
          （2）“平面β上有四個不共線的點到平面α的距離相等”的充要條件是“平面β∥平面α”；
          （3）若一個球的表面積是108π，則它的體積V球=108
          		3
          π          ；
          （4）若從總體中隨機抽取的樣本為-2，3，-1，1，1，4，3，3，0，-1，則該總體均值的點估計值是0.9．
          則其中正確命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若一個球的表面積是9π，則它的體積是（　�。�
          A、9π
          B、
          2π
          9
          C、
          2π
          3
          D、
          9π
          2
          

			
          

			
          
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