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          設(shè)關(guān)于x的方程2x2－ax－2＝0的兩根分別為α、β(α＜β)，函數(shù)
          

          (1)證明f(x)在區(qū)間(α，β)上是增函數(shù)；
          

          (2)當(dāng)a為何值時(shí)，f(x)在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最小
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)證明：，
          

          　　由方程的兩根分別為、知
          

          　　時(shí)，，所以此時(shí)，
          

          　　所以在區(qū)間上是增函數(shù)
          

          　　(2)解：由(1)知在上，最小值為，最大值為，
          

          　　
          

          　　，，可求得，
          

          　　，
          

          　　所以當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最大值與最小值之差最小，最小值為4
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的方程2x2-ax-2=0的兩根為α、β（α＜β），函數(shù)f(x)=
          4x-ax2+1
          ．
          （1）求f（α）、f（β）的值；
          （2）證明f（x）是[α，β]上的增函數(shù)；
          （3）當(dāng)α為何值時(shí)，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分別為A、B，且A∩B={
          32
          }          ．
          （Ⅰ） 求a和b的值；
          （Ⅱ） 求函數(shù)f（x）=ax2+bx-8的零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的方程2x2-ax-2=0的兩根為α，β（α＜β），函數(shù)f(x)=
          4x-ax2+1
          ，且|f（α）•f（β）|=4．
          （1）證明：f（x）在[α，β]上是增函數(shù)；
          （2）當(dāng)α為何值時(shí)，f（x）在[α，β]上的最大值與最小值之差最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省郴州一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分別為A、B，且．
          （Ⅰ） 求a和b的值；
          （Ⅱ） 求函數(shù)f（x）=ax2+bx-8的零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省郴州一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分別為A、B，且．
          （Ⅰ） 求a和b的值；
          （Ⅱ） 求函數(shù)f（x）=ax2+bx-8的零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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