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          求函數(shù)y=x-
          		3x-2
          的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：換元：令
          		3x-2  
          =t（t≥0），將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=
          1
          3
          t2-t+
          2
          3
          ，再結(jié)合函數(shù)的圖象，求二次函數(shù)在[0，+∞）上的最小值，即可得到函數(shù)y=x-
          		3x-2
          的值域．
          解答：解：令
          		3x-2  
          =t（t≥0），得x=
          1
          3
          （t2+2）
          ∴y=x-
          		3x-2
          =
          1
          3
          （t2+2）-t=
          1
          3
          t2-t+
          2
          3

          ∵
          1
          3
          t2-t+
          2
          3
          =
          1
          3
          （t-
          3
          2
          ）2-
          1
          12

          ∴y=
          1
          3
          t2-t+
          2
          3
          的最小值為-
          1
          12
          ，當(dāng)且僅當(dāng)t=
          3
          2
          ，即x=
          17
          12
          時，函數(shù)取得最小值
          綜上所述，得函數(shù)y=x-
          		3x-2
          的值域為[-
          1
          12
          ，+∞）
          點評：本題采用換元的方法，求含有根式的函數(shù)的值域，著重考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)和函數(shù)值域的求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請先閱讀：
          設(shè)平面向量
          a
          =（a1，a2），
          b
          =（b1，b2），且
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          因為
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cosθ，
          所以
          a
          •
          b
          ≤|
          a
          ||
          b
          |．
          即a1b1+a2b2≤
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          ×
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時，等號成立．
          （I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          )(
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          +
          b
          2
          3
          )          成立；
          （II）試求函數(shù)y=
          		x
          +
          		2x-2
          +
          		8-3x
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）x，y∈R，x+y=5，求3x+3y的最小值．
          （2）若0＜x＜
          13
          時，求函數(shù)y=x（1-3x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          ①求函數(shù)y=
          3x-1
          		x2+x-2
          的定義域；
          ②求函數(shù)y=x+
          		1-2x
          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求函數(shù)y=
          3x-1
          |x+1|+|x-1|
          的定義域；
          （2）求函數(shù)y=x+
          		1-2x
          的值域．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案