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        1. 甲、乙兩支排球隊進(jìn)行比賽,約定先勝局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束。除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是。假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立。
          (1)分別求甲隊以勝利的概率;
          (2)若比賽結(jié)果為求,則勝利方得分,對方得分;若比賽結(jié)果為,則勝利方得分、對方得分。求乙隊得分的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          (1)           (2)
          解法一 (1)設(shè)甲勝局次分別為負(fù)局次分別為



          (2)根據(jù)題意乙隊得分分別為




          所以乙隊得分的分布列為











          解法二(1)記“甲隊以3:0勝利”為事件,“甲隊以3:1勝利”為事件,“甲隊以3:2勝利”為事件,由題意,各局比賽結(jié)果相互獨立,
          ,
          ,

          所以,甲隊以3:0,3:1,3:2勝利的概率分別是,
          (2)設(shè)“乙隊以3:2勝利”為事件,由題意,各局比賽結(jié)果相互獨立,所以

          由題意,隨機變量的所有可能的取值為0,1,2,3,,根據(jù)事件的互斥性得
          ,
          ,
          ,

          的分布列為

          0
          1
          2
          3





           
          所以。
          點評:本題考查了獨立事件互斥事件的識別與概率運算、離散型隨機變量的分布列和期望,要注意對不同事件的合理表述,便于書寫過程。服從于二項分布,可用概率公式進(jìn)行運算,也可以采用羅列方式進(jìn)行 ,是對運算能力的常規(guī)考查.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進(jìn)節(jié)能減排,國家對消費者購買新能源汽車給予補貼,其中對純電動乘用車補貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:
          新能源汽車補貼標(biāo)準(zhǔn)
          車輛類型
          續(xù)駛里程(公里)



          純電動乘用車
          萬元/輛
          萬元/輛
          萬元/輛
          某校研究性學(xué)習(xí)小組,從汽車市場上隨機選取了輛純電動乘用車,根據(jù)其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表:
          分組
          頻數(shù)
          頻率









          合計


           
          (1)求,,的值;
          (2)若從這輛純電動乘用車中任選輛,求選到的輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于公里的概率;
          (3)若以頻率作為概率,設(shè)為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知甲同學(xué)每投籃一次,投進(jìn)的概率均為
          2
          3

          (1)求甲同學(xué)投籃4次,恰有3次投進(jìn)的概率;
          (2)甲同學(xué)玩一個投籃游戲,其規(guī)則如下:最多投籃6次,連續(xù)2次不中則游戲終止.設(shè)甲同學(xué)在一次游戲中投籃的次數(shù)為X,求X的分布列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知隨機變量X的分布列為
          X
          1
          2
          3
          P
          0.2
          0.4
          0.4
           
          則E(6X+8)=(  )
          A.13.2      B.21.2         C.20.2      D.22.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (14分)某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件,這種零件有兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測,設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若僅有A項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為,A、B兩項技術(shù)指標(biāo)都不達(dá)標(biāo)的概率為.按質(zhì)量檢驗規(guī)定:兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.
          (1)求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率?
          (2)若任意抽取該種零件4個,設(shè)表示其中合格品的個數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知離散型隨機變量ξ1的概率分布為
          ξ1
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          P







          離散型隨機變量ξ2的概率分布為
          ξ2
          3.7
          3.8
          3.9
          4
          4.1
          4.2
          4.3
          P







          求這兩個隨機變量數(shù)學(xué)期望、方差與標(biāo)準(zhǔn)差.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某市公租房房屋位于A、B、C三個地區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房屋,且申請其中任一個片區(qū)的房屋是等可能的,求該市的任4位申請人中:
          (1)若有2人申請A片區(qū)房屋的概率;
          (2)申請的房屋在片區(qū)的個數(shù)的X分布列與期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,將一個各面都涂了油漆的正方體,切割為125個同樣大小的小正方體.經(jīng)過攪拌后,從中隨機取一個小正方體,記它的涂漆面數(shù)為X,則X的均值E(X)=(  )
          A.        B.
          C.        D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x1,x2,x3,…,x19的公差,隨機變量ξ等可能地取值x1,x2,x3,…,x19,則方差V(ξ)=________.

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          同步練習(xí)冊答案