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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】關于圓周率，數學發(fā)展史上出現過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐試驗.受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的試驗來估計的值，試驗步驟如下：①先請高二年級 500名同學每人在小卡片上隨機寫下一個實數對；②若卡片上的能與1構成銳角三角形，則將此卡片上交；③統(tǒng)計上交的卡片數，記為；④根據統(tǒng)計數估計的值.假如本次試驗的統(tǒng)計結果是，那么可以估計的值約為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】分析：500對都小于l的正實數對（x，y）滿足，面積為1，兩個數能與1構成銳角三角形三邊的數對（x，y），滿足x2+y2＞1且，x+y＞1，面積為1﹣，由此能估計π的值．
          詳解：由題意，500對都小于l的正實數對（x，y）滿足，面積為1，
          兩個數能與1構成銳角三角形三邊的數對（x，y），滿足且，
          即x2+y2＞1，且，
          面積為1﹣，
          因為統(tǒng)計兩數能與l 構成銳角三角形三邊的數對（x，y） 的個數m=113，
          所以=1﹣，所以π=．
          故答案為：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為＝（＞0），過點的直線的參數方程為（t為參數），直線與曲線C相交于A，B兩點．
          （Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；
          （Ⅱ）若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數的圖象向左平移個單位，得到的圖象關于軸對稱，則（ ）
          A. 函數的周期為 B. 函數圖象關于點對稱
          C. 函數圖象關于直線對稱 D. 函數在上單調
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）若在函數的定義域內存在區(qū)間，使得函數在區(qū)間上為減函數，求實數的取值范圍；
          （2）當時，若曲線： 在點處的切線與曲線有且只有一個公共點，求的值或取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了華潤萬家在渭南城區(qū)甲、乙連鎖店四天內銷售情況的某項指標統(tǒng)計：
          （I）求甲、乙連鎖店這項指標的方差，并比較甲、乙該項指標的穩(wěn)定性；
          （Ⅱ）每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計數據中隨機各選一個進行比對分析，共選了3次（有放回選取）．設選取的兩個數據中甲的數據大于乙的數據的次數為，求的分布列及數學期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小組為了研究晝夜溫差對一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響，他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數，得到如下資料：
          日期
          4月1日
          4月2日
          4月3日
          4月4日
          4月5日
          溫差
          9
          10
          11
          8
          12
          發(fā)芽數（顆）
          38
          30
          24
          41
          17
          利用散點圖，可知線性相關。
          （1）求出關于的線性回歸方程，若4月6日星夜溫差，請根據你求得的線性同歸方程預測4月6日這一天實驗室每100顆種子中發(fā)芽顆數；
          （2）若從4月1日 4月5日的五組實驗數據中選取2組數據，求這兩組恰好是不相鄰兩天數據的概率.
          （公式：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的右焦點為，過作互相垂直的兩條直線分別與相交于，和，四點.
          （1）四邊形能否成為平行四邊形，請說明理由；
          （2）求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發(fā)現其注意力指數p與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線．當t∈(0,14]時，曲線是二次函數圖象的一部分，當t∈[14,40]時，曲線是函數（且）圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數p大于等于80時聽課效果最佳．
          (1)試求的函數關系式；
          (2)一道數學難題，講解需要22分鐘，問老師能否經過合理安排在學生聽課效果最佳時講完？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得曲線.
          寫出的參數方程；
          設直線與的交點為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.
          

			
          

			
          
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