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        1. 已知數(shù)列 ,滿足數(shù)列的前項和為,.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;           
          (Ⅱ)求證:;
          (Ⅲ)求證:當時,
          (1)
          (2)
          (3)根據(jù)題意,利用作差法來比較大小得到證明。

          試題分析:解:(1)由,代入

          整理得:,從而有,
          是首項為1,公差為1的等差數(shù)列,
                    (5分)
          (2)




                            … (10分)
          (3) 

          由(2)知



                         (16分)
          點評:主要是考查了數(shù)列的通項公式與前n項和的關(guān)系式的運用,屬于中檔題。
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知為數(shù)列的前項和,且
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)若,求數(shù)列的前n項和

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在數(shù)列中,,,設(shè),記為數(shù)列的前項和,則=       .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列項和為,若,則=(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          等差數(shù)列,該數(shù)列前n項和取最小值時,n=       。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)數(shù)列的前n項的和為,且,則等于_   _

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè),且,則的值為         (    )
          A.9B.8 C.7D.6

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列滿足: ,,前項和為的數(shù)列滿足:,又
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)證明:;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列{an}中,a1=1,當n≥2時,其前n項和Sn滿足.
          (1)求Sn的表達式;
          (2)設(shè)bn,求{bn}的前n項和Tn.

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          同步練習冊答案