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          設(shè)A=(,－1),B=(,),若存在實數(shù)m(m≠0)和角θ（θ∈－，），使向量C=A+(tAn2θ－3)B,d=mA+Btanθ且C⊥d.
          

          （1）求m=f( )的關(guān)系式；
          

          （2）令t=tanθ,求m=g(t)的極值.
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          （1）C⊥d，A·B=0,
          

          ∴C·d=[A+(tAn2θ－3)B]·[－mA+BtAnθ]=－mA2+(tAn3θ－3tAnθ)B2=0.
          

          即m|A|2=－ (tAn3θ－3tAnθ)|B|2
          

          ∵|A|=2,|B|=1,
          

          ∴m=(tAn3θ－3tAnθ), θ∈（－，）.
          

          （2）由tAnθ=t,得m=g(t)= (t3－3t),t∈R求導得m＇=g＇(t)=(t2－1).
          

          令g＇(t)=0得t1=－1,t2=1.
          

          當t∈(－∞,－1)時，g＇（t）>0;
          

          當t∈(－1,1)時，g＇（t）<0;
          

          當t∈(1,+ ∞)時，g＇（t）>0;
          

          ∴t=－1即θ=－時，m=g(t)有極大值.
          

          t=1即θ=時，m=g(t)有極小值－.
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a=40.8  ，  b=80.52 ，  c=(
          12
          )-1.5          ，則a，b，c從小到大的順序是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a=40.9，b=80.48，c=(
          1
          2
          )-1.5          ，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0．，且a+b=1，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          
已知x∈R, 設(shè)a＝2x2+1, b＝3x-2, 則a與b的大小關(guān)系是
          
[　　]
          
A.a＞b　　B.a＝b　　  C.a＜b　　 D.隨著x的取值不同而不同
           

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a=3x2-x+1,b=2x2+x,則(    )
          A.a＞b             B.a＜b                 C.a≥b                D.a≤b
          

			
          

			
          
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