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          【題目】已知橢圓（）離心率等于，P（2，3）、Q（2，﹣3）是橢圓上的兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）由離心率得，結(jié)合a2=b2+c2，將點(diǎn)P（2，3）代入橢圓方程即可得解；
          （2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），設(shè)AB方程，與橢圓聯(lián)立得x2+tx+t2﹣12=0，利用SAPBQ=S△APQ+S△BPQ=,結(jié)合韋達(dá)定理求最值即可.
          試題解析：
          （1）根據(jù)題意，橢圓離心率等于，則有，
          又a2=b2+c2，所以a2=4c2，b2=3c2
          設(shè)橢圓方程為，代入（2，3），得c2=4，a2=16，b2=12
          橢圓方程為；
          （2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
          設(shè)AB方程為,
          由，化簡得：x2+tx+t2﹣12=0，
          △=t2﹣4（t2﹣12）＞0，解可得：﹣4＜t＜4，
          ，
          又P（2，3），Q（2，﹣3）
          SAPBQ=S△APQ+S△BPQ=
          當(dāng)t=0時(shí)，S最大為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，其中．已知．
          （Ⅰ）求．
          （Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求在上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)為平面上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且.
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）過點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn)，在處分別作軌跡的切線交于點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，，求證：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|2x2﹣3x﹣9≤0}，B={x|x≥m}．若（RA）∩B=B，則實(shí)數(shù)m的值可以是（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y=f（x）為二次函數(shù)，若y=f（x）在x=2處取得最小值﹣4，且y=f（x）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】霧霾影響人們的身體健康，越來越多的人開始關(guān)心如何少產(chǎn)生霧霾，春節(jié)前夕，某市健康協(xié)會(huì)為了了解公眾對(duì)“適當(dāng)甚至不燃放煙花爆竹”的態(tài)度，隨機(jī)采訪了50人，將凋查情況進(jìn)行整理后制成下表： 
          年齡（歲）
          [15，25）
          [25，35）
          [35，45）
          [45，55）
          [55，65）
          [65，75]
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          4
          6
          12
          7
          3
          3

          （1）以贊同人數(shù)的頻率為概率，若再隨機(jī)采訪3人，求至少有1人持贊同態(tài)度的概率；
          （2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊同“適當(dāng)甚至不燃放煙花爆竹”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4﹣1：幾何證明選講 
          如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交⊙O于B、C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連接AD并延長交⊙O于點(diǎn)E，若PA=2  ，∠APB=30°．

          （1）求∠AEC的大��；
          （2）求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足， ，其中.
          （1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A為直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝2.
          （Ⅰ）求線段BC1的長度； 
          （Ⅱ）異面直線BC1與DC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案