Question

【題目】已知集合A={x|2x2﹣3x﹣9≤0}，B={x|x≥m}．若（RA）∩B=B，則實(shí)數(shù)m的值可以是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由A中不等式變形得：（2x+3）（x﹣3）≤0，
解得：﹣ ≤x≤3，即A=[﹣ ，3]，
∴RA=（﹣∞，﹣ ）∪（3，+∞），
∵B=[m，+∞），且（RA）∩B=B，
∴BRA，即m＞3，
則實(shí)數(shù)m的值可以是4，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算(求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法)．