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          【題目】已知拋物線(xiàn)C： 的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且.
          （1）求C的方程；
          （2）過(guò)F的直線(xiàn)與C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線(xiàn)與C相較于M，N兩點(diǎn)，且A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上，求的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）直線(xiàn)的方程為或．
          【解析】試題分析：（1）由已知條件，先求點(diǎn)的坐標(biāo)，再由及拋物線(xiàn)的焦半徑公式列方程可求得的值，從而可得拋物線(xiàn)C的方程；（2）由已知條件可知直線(xiàn)與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)直線(xiàn)的點(diǎn)參式方程： ，代入消元得．設(shè)由韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式表示的中點(diǎn)的坐標(biāo)及長(zhǎng)，同理可得的中點(diǎn)的坐標(biāo)及的長(zhǎng)．由于垂直平分線(xiàn)，故四點(diǎn)在同一圓上等價(jià)于，由此列方程可求得的值，進(jìn)而可得直線(xiàn)的方程．
          試題解析：（1）設(shè)，代入，得．由題設(shè)得，解得（舍去）或，∴C的方程為；（2）由題設(shè)知與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)的方程為，代入得．設(shè)則
          ．故的中點(diǎn)為．又的斜率為的方程為．將上式代入，并整理得．設(shè)則．故的中點(diǎn)為．
          由于垂直平分線(xiàn)，故四點(diǎn)在同一圓上等價(jià)于，從而即，化簡(jiǎn)得，解得或．所求直線(xiàn)的方程為或．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：  、  、  是同一平面上的三個(gè)向量，其中  =（1，2）．
          （1）若|  |=2  ，且  ∥  ，求  的坐標(biāo)．
          （2）若|  |=  ，且  +2  與2  ﹣  垂直，求  與  的夾角θ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一次測(cè)驗(yàn)共有4個(gè)選擇題和2個(gè)填空題，每答對(duì)一個(gè)選擇題得20分，每答對(duì)一個(gè)填空題得10分，答錯(cuò)或不答得0分，若某同學(xué)答對(duì)每個(gè)選擇題的概率均為  ，答對(duì)每個(gè)填空題的概率均為  ，且每個(gè)題答對(duì)與否互不影響．
          （1）求該同學(xué)得80分的概率；
          （2）若該同學(xué)已經(jīng)答對(duì)了3個(gè)選擇題和1個(gè)填空題，記他這次測(cè)驗(yàn)的得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)AC=6，BD=8，AC與BD所成的角為30o ， E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求四邊形EFGH的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCED中，PD⊥面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=PA=2AD=4， 
          （1）若E為PC中點(diǎn)，求證：PA∥平面BDE
          （2）求三棱錐D﹣BCP的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，為了調(diào)查他們的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法從他們中間抽取一個(gè)容量為36的樣本，則應(yīng)抽取老年人的人數(shù)是（ ）
          A.5
          B.6
          C.7
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 過(guò)點(diǎn)， 為橢圓的半焦距，且，過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)， 與橢圓分別交于另兩點(diǎn)， ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線(xiàn)的斜率為，求的面積；
          （3）若線(xiàn)段的中點(diǎn)在軸上，求直線(xiàn)的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD， 平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點(diǎn)， ．
          (I)求證：GM／／平面CDE；
          (II)求證：平面ACE⊥平面ACF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （Ⅰ）求圓的普通方程；
          （Ⅱ）直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，射線(xiàn)與圓C的交點(diǎn)為，與直線(xiàn)的交點(diǎn)為，求線(xiàn)段的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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