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          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCED中，PD⊥面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=PA=2AD=4， 
          （1）若E為PC中點，求證：PA∥平面BDE
          （2）求三棱錐D﹣BCP的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：連結(jié)AC，BD，交于點O， 
          ∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴O是AC中點，
          ∵E是PC中點，∴OE∥AP，
          又AP平面BDE，OE平面BDE，
          ∴PA∥平面BDE

          （2）解：∵S△BDC=  =2  ， 
          PD=  =2  ，
          ∴  =  =4．

          【解析】（1）連結(jié)AC，BD，交于點O，連結(jié)OE，則OE∥AP，由此能證明PA∥平面BDE．（2）求出S△BDC=  =2  ，PD=  =2  ，由  ，能求出三棱錐D﹣BCP的體積．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關(guān)知識，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三角形的三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，設向量  ，  ，若  ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若△ABC的面積為  ，求AC邊的最小值，并指明此時三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，得到一個銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如右圖所示．已知電商為下一個銷售季度籌備了噸該商品．現(xiàn)以（單位：噸， ）表示下一個銷售季度的市場需求量， （單位：萬元）表示該電商下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤．
          （Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計一個銷售季度內(nèi)市場需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大��；
          （Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤不少于57萬元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，該游戲規(guī)則是這樣的：一個質(zhì)地均勻的標有12等分數(shù)字格的轉(zhuǎn)盤（如圖），甲、乙兩人各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止時指針所指的數(shù)字為該人的得分．（假設指針不能指向分界線）現(xiàn)甲先轉(zhuǎn)，乙后轉(zhuǎn)，求下列事件發(fā)生的概率 

          （1）甲得分超過7分的概率．
          （2）甲得7分，且乙得10分的概率
          （3）甲得5分且獲勝的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=  +lg（2x+1）的定義域為（ ）
          A.（﹣5，+∞）
          B.[﹣5，+∞）
          C.（﹣5，0）
          D.（﹣2，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C： 的焦點為F，直線與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且.
          （1）求C的方程；
          （2）過F的直線與C相交于A，B兩點，若AB的垂直平分線與C相較于M，N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在三棱錐P －ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA90°，APAC，點D，E分別在棱PB，PC上，且BC∥平面ADE.
          （Ⅰ）求證：DE⊥平面PAC；
          （Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱錐P－ABC的體積為8，求多面體ABCED的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù)， ．
          (I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (II)設，已知函數(shù)在上是增函數(shù)．
          (1)研究函數(shù)上零點的個數(shù)；
          (ii)求實數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分） 某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應關(guān)系如下表（假設該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過）：
          空氣質(zhì)量指數(shù)
          空氣質(zhì)量等級
          級優(yōu)
          級良
          級輕度污染
          級中度污染
          級重度污染
          級嚴重污染
          該社團將該校區(qū)在年天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．
          （Ⅰ）請估算年（以天計算）全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計算)；
          （Ⅱ）該校年月、日將作為高考考場，若這兩天中某天出現(xiàn)級重度污染，需要凈化空氣費用元，出現(xiàn)級嚴重污染，需要凈化空氣費用元，記這兩天凈化空氣總費用為元，求的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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