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          已知點G是△ABO的重心，M是AB邊的中點．
          (1)求＋＋；
          (2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＝3.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）0（2）見解析
          (1)解：因為＋＝2，又2＝－，所以＋＋＝－＋＝0.
          (2)證明：因為＝(a＋b)，且G是△ABO的重心，所以＝＝(a＋b)．由P、G、Q三點共線，得∥，所以有且只有一個實數(shù)λ，使＝λ.又＝－＝(a＋b)－ma＝a＋b，＝－＝nb－(a＋b)＝－a＋b，所以a＋b＝λ.
          又a、b不共線，所以消去λ，整理得3mn＝m＋n，故＝3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知，在OAB中，點A是BC的中點，點D是將向量分為2:1的一個分點，DC和OA交于點E.設(shè)，

          （1）用向量表示 ；
          （2）若，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在銳角中，AC=BC=2，，（其中），函數(shù)的最小值為，則的最小值為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ為實數(shù),(a+λb)∥c,則λ等于(　　)
          A．B．C．1 D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，在AC上取一點N，使AN＝AC；在AB上取一點M，使得AM＝AB；在BN的延長線上取點P，使得NP＝BN；在CM的延長線上取點Q，使得＝λ時，＝，試確定λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，， ，點在上且滿足，則等于(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)，向量，，，且，，則=_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量，，若，則（ ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方形ABCD內(nèi)有一個正，設(shè)，則等于
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案