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          已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=
          2x+a，x＜1
          -x-2a，x≥1
          ，若f（1-a）=f（1+a），求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分a＞0，a＜0兩種情況進(jìn)行討論，可表示出該方程，然后解一次方程即可．
          解答：解：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，1-a＜1，1+a＞1，
          這時(shí)有f（1-a）=2（1-a）+a=2-a，f（1+a）=-（1+a）-2a=-1-3a，
          由f（1-a）=f（1+a），得2-a=-1-3a，a=-
          3
          2
          ＜0，不成立；
          （2）當(dāng)a＜0時(shí)，1-a＞1，1+a＜1，
          這時(shí)有f（1-a）=-（1-a）-2a=-1-a，f（1+a）=2（1+a）+a=2+3a，
          由f（1-a）=f（1+a），得-1-a=2+3a，a=-
          3
          4
          符合題意；
          ∴所求a的值為-
          3
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)求值，考查一次方程的求解，考查分類討論思想，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32，則實(shí)數(shù)a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）有極大值32，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若對(duì)于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
          329
          恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a≤0，函數(shù)f（x）=|x|（x-a）．
          （I）討論f（x）在R上的奇偶性；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，
          12
          ]的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)=a(x-2)2+2lnx，g(x)=f(x)-4a+
          1
          4a
          ．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若f（x）在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，函數(shù)g（x）圖象上的點(diǎn)均在不等式
          x≥2
          y≥x
          ，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•韶關(guān)二模）已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)=
          x2+2a， x＜1
          -x，x≥1
          ，若f（1-a）≥f（1+a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案