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          【題目】已知正多面體共有5種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體.任一個正多面體都有內(nèi)切球和外接球，若一個半徑為1的球既是一個正四面體的內(nèi)切球，又是一個正六面體的外接球，則這兩個多面體的頂點之間的最短距離為（ ）
          A.－1B.1C.2－1D.2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          首先明確正四面體、正方體和球之間的關(guān)系，利用幾何體的特征，以及點與球面上點之間距離的最值條件，求得結(jié)果.
          固定正四面體不動，則其內(nèi)切球也隨之固定，
          考慮頂點與正六面體（即正方體）的頂點的距離，
          當正方體的頂點在球面上移動時，
          頂點到球面上點的距離最小值就是頂點與正方體頂點距離的最小值，
          即當球心和頂點A以及正方體的頂點共線且A和正方體的頂點落在球心同側(cè)時取得最小值，
          由正四面體的內(nèi)切球半徑為1，根據(jù)正四面體的特征，可知球心到頂點的距離為3，
          所以頂點到球面上點的距離最小值為，
          故選：D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，，為的中點.
          （1）證明：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若四位數(shù)的各位數(shù)碼中，任三個數(shù)碼皆可構(gòu)成一個三角形的三條邊長，則稱n為“四位三角形數(shù)”.試求所有四位三角形數(shù)的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(2, 
          (1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標
          (2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的左右頂點為A、B，右焦點為F，一條準線方程是，短軸一端點與兩焦點構(gòu)成等邊三角形，點P、Q為橢圓C上異于A、B的兩點，點R為PQ的中點
          求橢圓C的標準方程；
          直線PB交直線于點M，記直線PA的斜率為，直線FM的斜率為，求證：為定值；
          若，求直線AR的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個20行若干列的0，1數(shù)陣滿足：各列互不相同且任意兩列中同一行都取1的行數(shù)不超過2．求當列數(shù)最多時，數(shù)陣中1的個數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三文科名學生參加了月份的高考模擬考試，學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況，從名學生中抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的名學生的地理、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>
           地理 歷史
          [80,100]
          [60,80）
          [40,60）
          [80,100]
          8
          m
          9
          [60,80）
          9
          n
          9
          [40,60）
          8
          15
          7
           若歷史成績在[80,100]區(qū)間的占30%，
          （1）求的值；
          （2）請根據(jù)上面抽出的名學生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：
          [80,100]
          [60,80）
          [40,60）
          地理
          歷史
          根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并估計哪個學科成績更穩(wěn)定.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l過點A(-1,0)且與⊙B：相切于點D，以坐標軸為對稱軸的雙曲線E過點D，一條漸近線平行于l，則E的離心率為（ ）
          A.  B. 2 C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.
          （Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
          （Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.
          

			
          

			
          
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