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          x=cosθ，其中θ∈[0，
          2π
          3
          ]，則arcsinx∈
          [-
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]
          [-
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用x=cosθ，θ∈[0，
          2π
          3
          ]，求出x的范圍，再求rcsinx的范圍．
          解答：解：由題意，∵x=cosθ，其中θ∈[0，
          2π
          3
          ]，
          ∴x∈[-
          1
          2
          ，1]
          ∵反正弦函數(shù)的值域?yàn)?span id="psnh1ha"    class="MathJye">arcsinx∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]
          ∴arcsinx∈[-
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]
          故答案為[-
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]
          點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是反三角函數(shù)的運(yùn)用，主要考查反正弦函數(shù)的值域，考查余弦函數(shù)，關(guān)鍵是利用反正弦函數(shù)的值域?yàn)?span id="2w3qmnw"    class="MathJye">arcsinx∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列3個(gè)函數(shù)：
          ①f（x）=x3
          ②f（x）=ex
          ③f(x)=cos
          π
          2
          x
          其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中：
          ①函數(shù)f(x)=
          1
          lgx
          在(0，+∞)          是減函數(shù)；
          ②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
          ③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
          		3
          x+
          π
          6
          )          ，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          16
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是5；
          其中正確命題的序號是
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃岡模擬）已知m=(cosωx+sinωx，
          		3
          cosωx)          ，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）=m•n，且f（x）的對稱中心到f（x）對稱軸的最近距離不小于
          π
          4

          （Ⅰ）求ω的取值范圍；
          （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=1，b+c=2，當(dāng)ω取最大值時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年上海市十二校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          x=cosθ，其中θ∈[0，]，則arcsinx∈    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案