Question

已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)y=asin2x-cos2x的圖象關(guān)于下列各點中對稱的是（ ）
A．（，0）
B．（，0）
C．（，0）
D．（，0）

Answer 1

【答案】分析：利用輔助角公式化簡函數(shù)的表達(dá)式為一個角的一個三角函數(shù)的形式，結(jié)合提交求出θ，然后化簡函數(shù)y=asin2x-cos2x求出對稱中心即可．
解答：解：函數(shù)y=sin2x+acos2x=sin（2x+θ），其中tanθ=a；已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線對稱，所以θ=kπ+，k∈Z，
則函數(shù)y=asin2x-cos2x=-cos（2x+θ），顯然x=時，cos（2x+θ）=0，就是函數(shù)關(guān)于（，0）對稱；
故選B
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對稱軸方程的應(yīng)用，對稱中心的求法，輔助角公式的應(yīng)用，考查計算能力．