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        1. 【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1=3,an+1=2Sn+3(n∈N)
          (I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)令bn=(2n﹣1)an , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

          【答案】解:(I)∵an+1=2Sn+3,∴當(dāng)n≥2時,an=2Sn1+3, ∴an+1﹣an=2(Sn﹣Sn1)=2an , 化為an+1=3an
          ∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列,首項(xiàng)為3,公比為3.
          ∴an=3n
          (II)bn=(2n﹣1)an=(2n﹣1)3n ,
          ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=3+3×32+5×33+…+(2n﹣1)3n ,
          3Tn=32+3×33+…+(2n﹣3)3n+(2n﹣1)3n+1 ,
          ∴﹣2Tn=3+2(32+33+…+3n)﹣(2n﹣1)3n+1= ﹣3﹣(2n﹣1)3n+1=(2﹣2n)3n+1﹣6,
          ∴Tn=(n﹣1)3n+1+3
          【解析】(I)利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出;(II)利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的其前n項(xiàng)和公式即可得出.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.16,12﹣4
          B.17,13﹣4
          C.19,12﹣4
          D.20,13﹣4

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          A.20
          B.15
          C.10
          D.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,C> ,若函數(shù)y=f(x)在[0,1]上為單調(diào)遞減函數(shù),則下列命題正確的是(
          A.f(cosA)>f(cosB)
          B.f(sinA)>f(sinB)
          C.f(sinA)>f(cosB)
          D.f(sinA)<f(cosB)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形,∠BCD=120°,AB=PC=2,AP=BP=
          (Ⅰ)求證:AB⊥PC;
          (Ⅱ)求點(diǎn)D到平面PAC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a5a6+a4a7=18,則log3a1+log3a2+…+log3a10=(
          A.5
          B.9
          C.log345
          D.10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.若向量 ,向量 (xy≠0),則
          B.若四邊形ABCD為菱形,則
          C.點(diǎn)G是△ABC的重心,則
          D.△ABC中, 的夾角等于A

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          (1)求證:平面PCD⊥平面PBC;
          (2)求證:PB∥平面AEC.

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          (1)求m,n的值;
          (2)將y=f(x)的圖象向左平移φ(0<φ<π)個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若y=g(x)的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)的距離的最小值為1,求y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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          同步練習(xí)冊答案