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				如圖,VC是△ABC所在平面的斜線,V在面ABC上的射影為N,N在△ABC的高CD上,M是VC上的一點,∠MDC=∠CVN.求證:VC⊥面AMB.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:∵VN⊥面ABC,CD⊥AB,且N在CD上,
          ∴由三垂線定理知AB⊥VC.又∵VN⊥平面ABC,∴VN⊥DN.
          ∵∠MDC=∠CVN,且∠VCD=∠VCD,∴∠DMC=∠VNC=90°,
          即VC⊥DM.又∵AB∩DM=D,∴VC⊥平面ABM.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖已知VC是△ABC所在平面的一條斜線，點N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC與AB之間的距離為h，點M∈VC．
          （1）證明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
          （2）當∠MDC=∠CVN時，證明VC⊥平面AMB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知VC是△ABC所在平面的一條斜線，點N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上(如圖).
          (1)證明：∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
          (2)當∠MDC=∠CVN時，證明：VC⊥平面AMB；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2001年安徽省高考數(shù)學試卷（理）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知VC是△ABC所在平面的一條斜線，點N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC與AB之間的距離為h，點M∈VC．
          （1）證明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
          （2）當∠MDC=∠CVN時，證明VC⊥平面AMB．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2001年北京市高考數(shù)學試卷（理）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知VC是△ABC所在平面的一條斜線，點N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC與AB之間的距離為h，點M∈VC．
          （1）證明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
          （2）當∠MDC=∠CVN時，證明VC⊥平面AMB．

          

			
          

			
          
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