Question

函數(shù)y=

x2-2x+3

的定義域和值域分別是（　�。�

• A、{x|-1≤x≤3}，{y|y≥2}
• B、{x|-1≤x≤3}，{y|y≥0}
• C、{x|x∈R}，{y|y≥

  2

  }
• D、{x|x≤-1，或x≥3}，{y|y≥0}

Answer 1

分析：考查二次函數(shù)t=x²-2x+3的圖象與性質，即得出函數(shù)y的定義域和值域．

解答：解：∵函數(shù)y=

x2-2x+3

，
∴二次根式被開方數(shù)x²-2x+3≥0，
即x²-2x+3=（x-1）²+2≥2恒成立，
∴函數(shù)y的定義域是R；
又∵y=

x2-2x+3

=

(x-1)2+2

≥

2

，
∴函數(shù)y的值域是{y|y≥

2

}；
故選：C．

點評：本題利用二次函數(shù)的知識考查了根式函數(shù)的定義域和值域問題，是基本題．