【題目】下列說法正確的是( )
A.命題“若,則
”的否命題為“若
,則
”
B.命題“,
”的否定是“
,則
”
C.命題“若,則
”的逆否命題為真命題
D.“”是“
”的必要不充分條件
【答案】D
【解析】
利用原命題與否命題之間的關(guān)系可判斷A選項(xiàng)的正誤;利用特稱命題的否定可判斷B選項(xiàng)的正誤;判斷原命題的真假,利用逆否命題與原命題真假性之間的關(guān)系可判斷C選項(xiàng)的正誤;利用集合的包含關(guān)系可判斷D選項(xiàng)的正誤.
對于A選項(xiàng),原命題的否命題為“若,則
”,故A選項(xiàng)錯誤;
對于B選項(xiàng),原命題的否定為“,則
”,故B選項(xiàng)錯誤;
對于C選項(xiàng),若,則原命題為假命題,則逆否命題也為假命題,故C選項(xiàng)錯誤;
對于D選項(xiàng),由于,所以,“
”是“
”的必要不充分條件,D選項(xiàng)正確.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
且橢圓上存在一點(diǎn)
,滿足
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知分別是橢圓
的左、右頂點(diǎn),過
的直線交橢圓
于
兩點(diǎn),記直線
的交點(diǎn)為
,是否存在一條定直線
,使點(diǎn)
恒在直線
上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),
.
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若在上至少存在一個
,滿足
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合,選擇
的兩個非空子集
與
,要使
中最小數(shù)大于
中最大的數(shù),則不同選擇方法有( )
A.50種B.49種C.48種D.40種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目,兩隊(duì)各有六名選手參賽,將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù),繪制成莖葉圖如圖所示,為了增加節(jié)目的趣味性,主持人故意將
隊(duì)第六位選手的成績沒有給出,并且告知大家
隊(duì)的平均分比
隊(duì)的平均分多4分,同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分,則獲得“晉級”.
(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),求出隊(duì)第六位選手的成績;
(2)主持人從隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽2個,求至少有一個為“晉級”的概率;
(3)主持人從兩隊(duì)所有選手成績分別隨機(jī)抽取2個,記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為
,求
的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四面體ABCD中,平面DAC⊥底面ABC,,AD=CD=
,O是AC的中點(diǎn),E是BD的中點(diǎn).
(1)證明:DO⊥底面ABC;
(2)求二面角D-AE-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年4月23日我市正式宣布實(shí)施“3+1+2”的高考新方案,“3”是指必考的語文、數(shù)學(xué)、外語三門學(xué)科,“1”是指在物理和歷史中必選一科,“2”是指在化學(xué)、生物、政治、地理四科中任選兩科.為了解我校高一學(xué)生在物理和歷史中的選科意愿情況,進(jìn)行了一次模擬選科. 已知我校高一參與物理和歷史選科的有1800名學(xué)生,其中男生1000人,女生800人. 按分層抽樣的方法從中抽取了36個樣本,統(tǒng)計知其中有17個男生選物理,6個女生選歷史.
(I)根據(jù)所抽取的樣本數(shù)據(jù),填寫答題卷中的列聯(lián)表. 并根據(jù)統(tǒng)計量判斷能否有
的把握認(rèn)為選擇物理還是歷史與性別有關(guān)?
(II)在樣本里選歷史的人中任選4人,記選出4人中男生有人,女生有
人,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.(
的計算公式見下)
,臨界值表:
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