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        1. 某企業(yè)為打入國際市場,決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如表:(單位:萬美元)
          其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關,m是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定,預計m∈[6,8],另外,年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅,假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去.
          (1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1,y2與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關系,并求出其定義域;
          (2)如何投資才可獲得最大年利潤?請設計相關方案.
          解:(1)y1=10x﹣(20+mx)=(10﹣m)x﹣20,0<x≤200,且x∈N
          y2=18x﹣(8x+40)﹣0.05x2=﹣0.05x2+10x﹣40,0<x≤120且x∈N
          (2)∵6≤m≤8
          ∴10﹣m>0
          ∴y1=(10﹣m)x﹣20為增函數(shù)又0≤x≤200,x∈N
          ∴x=200時,生產(chǎn)A產(chǎn)品有最大利潤(10﹣m)×200﹣20=1980﹣200m(萬美元)
          y2=﹣0.05x2+10x﹣40=﹣0.05(x﹣100)2+460,0≤x≤120,x∈N
          ∴x=100時,生產(chǎn)B產(chǎn)品有最大利潤460(萬美元)
          (y1max﹣(y2max=1980﹣200m﹣460=1520﹣200m                              
          當6≤m<7.6時,(y1max﹣(y2max>0
          當m=7.6時,(y1max﹣(y2max=0
          當7.6<m≤8時,(y1max﹣(y2max<0
          ∴當6≤m<7.6投資A產(chǎn)品200件可獲得最大利潤
          當7.6<m≤8投資B產(chǎn)品100件可獲得最大利潤
          m=7.6生產(chǎn)A產(chǎn)品與B產(chǎn)品均可獲得最大年利潤.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          18、某企業(yè)為打入國際市場,決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如表:(單位:萬美元)
          年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
          A產(chǎn)品 20 m 10 200
          B產(chǎn)品 40 8 18 120
          其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關,m是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定,預計m∈[6,8],另外,年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅,假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去.
          (1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1,y2與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關系,并求出其定義域;
          (2)如何投資才可獲得最大年利潤?請設計相關方案.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          19、某企業(yè)為打入國際市場,決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬美元)
          年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
          A產(chǎn)品 20 m 10 200
          B產(chǎn)品 40 8 18 120
          其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關,m是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定,預計m∈[6,8],另外,年銷售x件B 產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅,假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去.
          (1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1,y2與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關系;
          (2)分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大利潤;
          (3)該企業(yè)投資哪種產(chǎn)品可獲得最大利潤?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某企業(yè)為打入國際市場,決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)。已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬美元)

          項目

          類別

          年固定成本

          每件產(chǎn)品成本

          每件產(chǎn)品銷售價

          每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

          A產(chǎn)品

          20

          10

          200

          B產(chǎn)品

          40

          8

          18

          120

          其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關,為常數(shù),且。另外,年銷售件B產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關稅。

          (1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤,與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關系并指明其定義域;

          (2)如何投資才可獲得最大年利潤。

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          科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江蘇省高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          某企業(yè)為打入國際市場,決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn).已

          知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬美元)

          項目類別

          年固定成本

          每件產(chǎn)品成本

          每件產(chǎn)品銷售價

          每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

          A產(chǎn)品

          10

          m

          5

          100

          B產(chǎn)品

          20

          4

          9

          60

          其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關,m為待定常數(shù),其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價格決定,預計m∈[3,4].另外,年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅.假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去.

          (1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1,y2與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關系并指明其定義域;

          (2)如何投資才可獲得最大年利潤?請你做出規(guī)劃.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:0110 期末題 題型:解答題

          某企業(yè)為打入國際市場,決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬美元)
          其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關,m是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定,預計m∈[6,8],另外,年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅,假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去。
          (1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1,y2與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關系,并求出其定義域;
          (2)如何投資才可獲得最大年利潤?請設計相關方案.

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