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          命題“如果a2+2ab+b2+a+b-2≠0，則a+b≠1的等價命題是
          如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0
          如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)逆否命題和原命題是等價命題，所以求原命題的逆否命題即可．
          解答：解：由于逆否命題和原命題是等價命題，所以原命題的等價命題是：如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0．
          故答案為：如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0．
          點評：本題主要考查逆否命題和原命題的等價關(guān)系，要求熟練掌握四種命題的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果命題p：?a∈（0，+∞），a2-2a-3＞0，那么?p是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知條件p：函數(shù)f(x)=log(10-a2)x在（0，+∞）上單調(diào)遞增；條件q：存在m∈[-1，2]使得不等式a2-2a-5≤
          		m2+5
          成立．如果“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆新課標(biāo)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）寫出命題：“已知a，x為實數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆命題，否命題，逆否命題并判斷其真假。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如果命題p：?a∈（0，+∞），a2-2a-3＞0，那么?p是

          1. A.
            ?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0
          2. B.
            ?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0
          3. C.
            ?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0
          4. D.
            ?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          判斷命題“已知a、x為實數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題的真假.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案