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          我們知道，在△ABC中，記D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，則：①．AD、BE、CF相交于一點(diǎn)；②．該點(diǎn)將對應(yīng)線段分成2：1兩部分；類比這一結(jié)論，在四面體A-BCD中，記G1、G2、G3、G4分別為△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，則有結(jié)論：①
          AG1、BG2、CG3、DG4交于一點(diǎn)
          AG1、BG2、CG3、DG4交于一點(diǎn)
          ；②
          該點(diǎn)將對應(yīng)線段分成3：1兩部分
          該點(diǎn)將對應(yīng)線段分成3：1兩部分
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          分析：類比推理是由特殊到特殊的推理，本題中即是將平面圖形三角形與空間圖形四面體進(jìn)行類比，三角形三邊的中點(diǎn)類比四面體四個面的重心，三角形中的比例2：1類比空間圖形中的比例3：1
          解答：解：①在△ABC中，三條中線AD、BE、CF相交于一點(diǎn)，類比到四面體A-BCD中，應(yīng)為四個頂點(diǎn)與對面重心連線交于一點(diǎn)，
          即AG1、BG2、CG3、DG4交于一點(diǎn)
          ②在△ABC中，三條中線AD、BE、CF的交點(diǎn)即重心將中線分成2：1兩部分，類比到四面體A-BCD中，應(yīng)為四個頂點(diǎn)與對面重心連線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)將對應(yīng)線段分成3：1兩部分
          故答案為 ①AG1、BG2、CG3、DG4交于一點(diǎn)；②此點(diǎn)將對應(yīng)線段分成3：1兩部分
          點(diǎn)評：本題考查了合情推理的方法之一類比猜想，抓住平面圖形性質(zhì)與相應(yīng)空間圖形性質(zhì)的異同進(jìn)行類比推理是解決本題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形．若cn=an+bn（n＞2），則△ABC是
          銳角
          銳角
          三角形．（填“銳角”、“鈍角”、“直角”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          我們知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形．若cn=an+bn（n＞2），則△ABC是______三角形．（填“銳角”、“鈍角”、“直角”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道，在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC為直角三角形.現(xiàn)在請你研究，若cn=an+bn(n＞2，n∈N)，那么△ABC為何種三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年黑龍江省雞西一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          我們知道，在△ABC中，記D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，則：①．AD、BE、CF相交于一點(diǎn)；②．該點(diǎn)將對應(yīng)線段分成2：1兩部分；類比這一結(jié)論，在四面體A-BCD中，記G1、G2、G3、G4分別為△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，則有結(jié)論：①    ；②    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案