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          我們知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形．若cn=an+bn（n＞2），則△ABC是______三角形．（填“銳角”、“鈍角”、“直角”）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵cn=an+bn，
          ∴c＞a，c＞b，即c為最大邊，
          ∴cn-2＞an-2，cn-2＞bn-2，
          即cn-2-an-2＞0，cn-2-bn-2＞0，
          ∴（a2+b2）cn-2-cn=（a2+b2）cn-2-an-bn=a2（cn-2-an-2）+b2（cn-2-bn-2）＞0，
          即（a2+b2）cn-2＞cn，
          ∴a2+b2＞c2，
          ∴cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          ＞0，
          則△ABC也是銳角三角形，
          故答案為：銳角
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形．若cn=an+bn（n＞2），則△ABC是
          銳角
          銳角
          三角形．（填“銳角”、“鈍角”、“直角”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道，在△ABC中，記D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，則：①．AD、BE、CF相交于一點；②．該點將對應(yīng)線段分成2：1兩部分；類比這一結(jié)論，在四面體A-BCD中，記G1、G2、G3、G4分別為△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，則有結(jié)論：①
          AG1、BG2、CG3、DG4交于一點
          AG1、BG2、CG3、DG4交于一點
          ；②
          該點將對應(yīng)線段分成3：1兩部分
          該點將對應(yīng)線段分成3：1兩部分
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道，在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC為直角三角形.現(xiàn)在請你研究，若cn=an+bn(n＞2，n∈N)，那么△ABC為何種三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年黑龍江省雞西一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          我們知道，在△ABC中，記D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，則：①．AD、BE、CF相交于一點；②．該點將對應(yīng)線段分成2：1兩部分；類比這一結(jié)論，在四面體A-BCD中，記G1、G2、G3、G4分別為△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，則有結(jié)論：①    ；②    ．
          

			
          

			
          
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