函數(shù)y=2
-x+1（x＞0）的反函數(shù)是（ ）
A．y=log
2
（x∈（1，2）
B．y=-log
2
（x∈（1，2））
C．y=log
2
（x∈（1，2]）
D．y=-log
2
（x（1，2]）
【答案】
分析：由函數(shù)y=2
-x+1，x＞0，知1＜y＜2.2
-x=y-1，所以x=-log
2（y-1），x，y互換，得到函數(shù)y=2
-x+1，x＞0的反函數(shù)是y=-log
2（x-1），x∈（1，2）．
解答：解：∵函數(shù)y=2
-x+1，x＞0，
∴1＜y＜2．
2
-x=y-1，
兩邊取以2為底的對數(shù)，
得-x=log
2（y-1），
∴x=-log
2（y-1），
x，y互換，得到函數(shù)y=2
-x+1，x＞0的反函數(shù)是y=-log
2（x-1）=log
2
，x∈（1，2）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)式和指數(shù)式的互相轉(zhuǎn)化，正確掌握原函數(shù)和反函數(shù)互換定義域和值域．
練習(xí)冊系列答案
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-1的值域?yàn)?!--BA-->
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